【2×2表からサクッと計算！】Excelでオッズ比とその95%信頼区間を計算する方法を解説！

治療効果や要因との関連の強さを示す指標として、オッズ比がよく用いられます。p値の落とし穴でも解説しているとおり、p値だけでなく、オッズ比のような効果の指標とその95%信頼区間をあわせて報告することが重要です。

オッズ比は2×2表から計算できますが、「実際にExcelではどう計算すればいいの？」と迷う方もいるのではないでしょうか。

この記事では、2×2表からオッズ比とその95%信頼区間をExcelで計算する方法を、具体的な数値例を使って分かりやすく解説します。

オッズ比とは？

オッズ比は、ある要因の有無によって、あるイベントが起こるオッズ(起こる確率と起こらない確率の比)がどれだけ変化するかを表す指標です。

以下のような2×2表を考えます。

区分	イベントあり	イベントなし	合計
治療群	a	b	a+b
対照群	c	d	c+d

このとき、治療群と対照群のオッズ比は、以下の式で計算できます。

$$
オッズ比=\frac{a\times d}{b\times c}
$$

オッズ比は1を基準に解釈します。

たとえば、オッズ比が0.5であれば、治療群のイベントが起こるオッズは、対照群の0.5倍であることを意味します。

それでは実際にExcelでオッズ比とその95%信頼区間を計算してみましょう。

今回は、ある有害事象の発生について、治療群100例・対照群100例を比較する例を考えます。

区分	イベントあり	イベントなし	合計
治療群	24	76	100
対照群	40	60	100

以下のようにセルに数値を入力します。

オッズ比は$\dfrac{a\times d}{b\times c}$の式に対応するセルを入力するだけで計算できます。

=(B2*C3)/(C2*B3)

今回の数値例では、オッズ比は0.47と計算されます。つまり、治療群では対照群と比べて、有害事象のオッズが約53%低かったことを示します。

オッズ比の95%信頼区間は、オッズ比を対数変換したうえで計算し、最後に指数変換で元のスケールに戻すという手順で計算します。

まず、対数オッズ比の標準誤差(SE)を以下の式で計算します。

$SE=\sqrt{1/a+1/b+1/c+1/d}$

Excelでは以下のように入力します。

=SQRT(1/B2+1/C2+1/B3+1/C3)

今回の数値例ではSEは0.311と計算されます。

次に、対数オッズ比 ± 1.96×SE の範囲を計算し、指数変換します。

下限: =EXP(LN(B2*C3/(C2*B3))-1.96*SE)
上限: =EXP(LN(B2*C3/(C2*B3))+1.96*SE)

(SEのセルは前のステップで計算したセルを参照するように置き換えてください)

今回の数値例では、95%信頼区間は0.26〜0.87と計算されます。

今回の例では、オッズ比0.47(95%信頼区間: 0.26-0.87)という結果になりました。

95%信頼区間が1をまたいでいないことから、5%水準の両側検定に対応する統計的に有意な差が示唆されます。

今回は、2×2表からオッズ比とその95%信頼区間をExcelで計算する方法について解説しました。

オッズ比とその95%信頼区間をあわせて示すことで、p値だけでは分からない効果の大きさや、その推定の不確実性も確認できます。

今回紹介したExcelの計算方法を参考に、実際のデータでもオッズ比と95%信頼区間を計算してみてください！