観察研究で交絡因子を調整する方法には、多変量解析や傾向スコアを用いた方法など、さまざまな手法があります。
「傾向スコアとは？」では、多変量解析・傾向スコアマッチング・IPTW（逆確率重み付け法）の3つのアプローチについて紹介しました。
今回は、その中でもIPTW（逆確率重み付け法）に焦点を当て、基本的な考え方や具体的な方法について、傾向スコアマッチングとの違いを中心にわかりやすく解説します。
IPTWとは？
IPTW（Inverse Probability of Treatment Weighting; 逆確率重み付け法）は、各対象者に「その対象者が実際に受けた治療を受ける確率（傾向スコア）」の逆数を重みとして与えることで、治療群と対照群の背景因子がバランスするように調整する方法です。
たとえば、ある対象者が治療を受ける確率（傾向スコア）が0.2だったとすると、その対象者には5（= 1 / 0.2）という重みが与えられます。
つまり、本来その治療を受ける可能性が低かったにもかかわらず、実際にはその治療を受けた対象者ほど、大きな重みが与えられる仕組みです。
このように各対象者に重みを付けることで、観測された交絡因子について治療群と対照群の背景を均衡させ、治療がランダムに割り付けられたかのような仮想的な集団（pseudo-population）を作ることを目指します。
傾向スコアマッチングとの違い
IPTWと傾向スコアマッチングは、どちらも傾向スコアを利用して交絡を調整する方法ですが、対象者の扱い方が異なります。
| 傾向スコアマッチング | IPTW | |
|---|---|---|
| 対象者の扱い | 似た傾向スコアを持つ対象者同士をマッチングし、マッチしなかった対象者は原則として解析から除外する | 傾向スコアに基づいて各対象者に重みを付け、解析を行う |
| サンプルサイズ | マッチングによって解析対象者が減ることがある | 原則として全症例数を維持できる |
| 解析のイメージ | 似た背景を持つ対象者同士を比較する | 重み付けによって治療群と対照群の背景を均衡させて比較する |
| 解釈のしやすさ | マッチした対象者同士を比較するため、比較的直感的 | 重み付けを行うため、やや直感的に理解しにくい |
傾向スコアマッチングでは、適切な相手が見つからなかった対象者が解析から除外されることがあります。一方、IPTWでは、適切な傾向スコアが推定できれば、原則として全対象者の情報を解析に利用できます。
そのため、IPTWはマッチングによる対象者の除外を避け、より多くの対象者の情報を活用できるという利点があります。
ただし、IPTWでは傾向スコアが極端に小さい、または大きい対象者に非常に大きな重みが付くことがあり、推定値の分散が大きくなる場合があります。そのため、IPTWを用いる際には、ヒストグラムにより重みの分布や治療群・対照群の共変量バランスを確認することが重要です。
マッチングにおける適切なマッチング比の考え方については、「傾向スコアマッチングの最適なマッチング比とは？」も参考にしてください。
安定化重み(stabilized weight)とは
単純な逆確率による重み付けでは、傾向スコアが極端に0や1に近い対象者がいる場合、非常に大きな重みが付与され、少数の対象者が解析結果に大きな影響を与えてしまうことがあります。
この問題を緩和するために用いられるのが、安定化重み（stabilized weight）です。
安定化重みでは、単純な逆確率による重みの分子に、集団全体における治療を受ける確率（周辺確率）を加えることで、極端に大きな重みが生じることを抑えます。
たとえば、治療ありを$A=1$、治療なしを$A=0$、傾向スコアを$e$とすると、安定化重みは次のように表されます。
治療を受けた対象者（$A_i=1$）には
$w_i=\dfrac{P(A=1)}{e_i}$、
治療を受けなかった対象者（$A_i=0$）には
$w_i=\dfrac{P(A=0)}{1-e_i}$
という重みが与えられます。
分子に入る$P(A=1)$や$P(A=0)$は、集団全体における治療あり・治療なしの割合に相当します。
このように分子に周辺確率を加えることで、極端に大きな重みが生じることを抑え、重み付けによる推定を安定させることが期待できます。
IPTWを実際の解析で用いる際には、このような安定化重み（stabilized IPTW）がよく用いられます。
IPTWの限界・注意点
IPTWは観察研究における交絡調整に有用な方法ですが、いくつかの仮定や注意点があります。
- positivity（正値性）の仮定：すべての対象者について、観測された背景因子の組み合わせのもとで、治療群・対照群のどちらにもなる確率が0より大きい必要があります。たとえば、ある背景を持つ対象者が必ず治療群に入るような状況では、IPTWによる適切な比較が難しくなります。
- 極端な重みの影響：傾向スコアが0や1に近い対象者には非常に大きな重みが付くことがあり、一部の対象者が解析結果に大きな影響を与える可能性があります。そのため、重みの分布をヒストグラムなどで確認し、極端な重みが生じていないかを確認することが重要です。
- 未測定の交絡因子には対応できない：IPTWは、傾向スコアの推定モデルに含めた観測可能な交絡因子を調整する方法です。そのため、測定されていない交絡因子やモデルに含めていない交絡因子による交絡を取り除くことはできません。
このように、IPTWは観察研究における交絡を調整するための有用な方法ですが、ランダム化比較試験（RCT）の代わりになるわけではありません。
IPTWによって調整できるのは、基本的に測定され、適切にモデルに組み込まれた交絡因子です。また、positivityなどの仮定が満たされていない場合には、IPTWによる推定が不安定になる可能性があります。
そのため、IPTWを用いる際には、重みの分布や治療群・対照群の共変量バランスを確認したうえで、どのような仮定のもとで因果効果を推定しているのかを意識することが重要です。
まとめ
今回は、IPTW（逆確率重み付け法）について解説しました！
- IPTWは、各対象者が実際に受けた治療を受ける確率の逆数を重みとして用いることで、観測された交絡因子の分布を均衡させた仮想的な集団を作る方法
- 傾向スコアマッチングと異なり、原則として全対象者を解析に利用できるという利点がある
- positivity（正値性）の仮定や極端な重み、未測定の交絡因子など、IPTWの限界を理解したうえで使用する必要がある
IPTWと傾向スコアマッチングには、それぞれ異なる利点・欠点があります。そのため、研究デザインやデータの特性、推定したい治療効果などを考慮して、適切な方法を選択することが重要です。
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