95%信頼区間とは？求め方・読み方・論文での書き方をわかりやすく解説！

臨床研究や医学論文では、結果を示す際に95%信頼区間（95% confidence interval：95% CI）が記載されていることがほとんどです。

実は95%信頼区間は推定の精度を評価する上でとても重要な指標です。

今回は、95%信頼区間とは何を意味する数値なのか、その求め方の考え方と、論文での書き方について解説します！

95%信頼区間とは？

95%信頼区間とは、同じ方法で標本抽出と推定を100回繰り返した場合、そのうち約95回は、算出された区間の中に真の値（母数）が含まれると期待できる区間のことです。

「真の値が95%の確率でこの区間に入る」という説明もよく見られますが、
1回の研究で得られた区間そのものが「95%の確率で真の値を含む」という意味ではありません。

同じ方法で研究を何度も繰り返して95%信頼区間を作ると、
作成した信頼区間の約95%に真の値が含まれるという意味です。

そのため、今回の研究で得られた95%信頼区間について、「真の値がこの区間に入る確率は95%」と解釈するのは正確ではありません。

（このような解釈をするベイズ統計学というものがあるのは別の話…）

95%信頼区間は、基本的には、

点推定値 ± 臨界値 × 標準誤差（SE）

という考え方で求めます。

正規分布による近似を用いる場合には、以下のようになります。

95%CI = 点推定値 ± 1.96 × SE

ここで使われる1.96という数値は、標準正規分布において両側2.5%ずつを除いた中央95%の範囲に対応する値です。

ただし、実際の計算では、推定する統計量や標本サイズ、解析方法などによって使用する分布や臨界値が異なります。

例えば、平均値の信頼区間を標本から推定する場合、標本サイズが小さいときにはt分布を利用することがあります。

SE（標準誤差）の考え方については「標準偏差と標準誤差の違い」で解説しています。

また、オッズ比やハザード比など、対数変換したうえで信頼区間を計算する指標については、この式をそのまま使うわけではありません。

それでも、点推定値の不確実性を標準誤差などを利用して区間として示すという基本的な考え方は共通しています。

95%信頼区間とp値には密接な関係があります。

例えば、リスク比（RR）やオッズ比（OR）のように「1」を基準に効果の有無を判断する指標の場合、同じ解析方法を用いた両側5%の検定に対応する95%信頼区間が1を含まなければ、統計学的に有意な差があると判断できます。

一方、平均値の差やリスク差のように「0」を基準とする指標では、95%信頼区間が0を含むかどうかを確認します。

例えば、OR 2.34（95% CI：1.12–4.89）であれば、95%信頼区間は1を含んでいません。
一方、OR 2.34（95% CI：0.89–6.12）であれば、95%信頼区間に1が含まれています。

ただし、95%信頼区間とp値は同じものではありません。

信頼区間は、p値だけでは分からない効果の大きさとその推定精度を示すことができます。

そのため、論文の結果を読むときには、p値だけでなく効果量と95%信頼区間の両方を確認することが重要です。

p値の解釈で注意すべきポイントについては「p値の落とし穴とは？」でも解説しています。

論文では、通常、点推定値と95%信頼区間をセットで記載します。

例えば、オッズ比であれば、オッズ比 2.34（95% CI：1.12–4.89）のように記載します。
p値も併記する場合には、オッズ比 2.34（95% CI：1.12–4.89、P=0.02）のように記載できます。

重要なのは、点推定値だけではなく95%信頼区間も一緒に示すことです。

例えば、OR = 2.34だけでは、推定の不確実性が分かりません。
一方、OR 2.34（95% CI：1.12–4.89）とすれば、効果の大きさだけでなく、推定値がどの程度の範囲にあるのかも確認できます。

95%信頼区間とp値には密接な関係がありますが、95%信頼区間は有意かどうかだけを見るものではありません。

例えば、HR 0.80（95% CI：0.78–0.82）と、HR 0.80（95% CI：0.45–1.42）では、
点推定値はどちらも0.80ですが、95%信頼区間の幅が大きく異なります。

後者では、データから推定される効果の不確実性が大きく、効果の大きさについて慎重に解釈する必要があります。

信頼区間の幅は、サンプルサイズやイベント数だけでなく、データのばらつきや解析方法などにも影響されます。

そのため、論文を読むときには、「統計学的に有意だったか？」だけではなく、以下のような点にも注目することが重要です。

今回は95%信頼区間の考え方と求め方について解説しました。

95%信頼区間は、p値だけでは分からない効果の大きさと推定精度を伝えるための重要な指標です。

論文を読むときや結果を記載するときには、点推定値だけでなく、95%信頼区間がどの程度の幅を持っているのかにも注目してみましょう！